6月15日下午，中国科学院李启寨教授应邀为统计与数据科学学院研究生及导师做学术讲座，主题为“高维响应数据的基于核方法的独立性测试”。活动采取线上会议形式进行，由统计科学与大数据研究院院长林金官教授主持。
李启寨教授是中国科学院数学与系统科学研究院研究员，中国科学院大学岗位教授，美国统计学会会士，国际统计学会推选会员，国家优秀青年科学基金获得者，发表SCI论文100余篇，现任中国数学会常务理事、中国现场统计研究会常务理事等。
李教授在报告中指出，在当前的统计应用中，高维响应变量与某些协变量之间的独立性检验是经常遇到的问题，而基于核函数的方法在响应变量相关性较高的情况下可能会出现较大的功耗损失。因此，他提出了一组基于两个再生核希尔伯特空间之间角度的核独立性检验，并得到了它们的渐近分布。通过构建两个测试，最大基于内核的独立测试(MKIT)和最大最小客户鲁棒测试(MERT)，在一定的正则条件下，证明了MKIT和MERT分别渐近地服从极值型I-Gumble分布和正态分布。大量的仿真研究表明，在广泛的情况下，MKIT比许多现有的算法更具有鲁棒性。根据异质性小鼠和前列腺癌症数据，进一步证明了所提出方法的性能。
李教授的详细讲解，使与会的全体师生对高维响应数据的基于核方法的独立性测试有了更为深刻的认识和了解。师生们与李教授进行了热烈交流，请教了高维变量的独立性检验方面的很多问题，同时李教授教导同学们要潜心学习，为科学研究打好理论基础。此次报告不仅增长了高维响应数据的基于核方法的独立性检验方面的理论知识，更强化了理论学习意识，对未来的学术研究具有重要的指导意义。
