【专家简介】 王文元，男，博士，厦门大学数学科学学院副教授、博士生导师。主要研究方向有保险金融数学、概率论与随机过程、随机控制与优化。目前主要研究兴趣有马氏可加过程下的最优控制问题和基于机器学习的随机控制问题。近年来以第一或通讯作者身份在保险精算领域杂志Insurance Math. Econom./Scand. Actuar. J./Eur. Actuar. J.，理论与应用概率领域杂志J. Theoret. Probab./Adv. in Appl. Probab./ J. Appl. Probab./Extremes，随机控制领域杂志J. Optim. Theory Appl.等上发表科研论文40余篇。主持国家自然科学基金项目3项。2017年入选福建省新世纪优秀人才支持计划。
【报告摘要】本报告主要探讨一类新的随机波动率模型（即，4/2随机波动率模型）下的均值方差意义下的最优投资-再保险问题。解决这个随机控制问题需要对抛物型偏微分方程有较深刻的理解。运用参数方法和积分变换方法，我们得到了几类抛物型偏微分方程的解析解。利用李对称分析方法，我们得到了使得抛物型偏微分方程有封闭解的4/2随机波动率模型的一个4-参数族刻画。基于抛物型偏微分方程的解，我们进一步求得了目标最优控制问题的有效策略和有效前沿。此外，运用蒙特卡洛方法，我们对有效策略和有效前沿做了数值计算。
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时 间：2022年11月18日 18:30