10月12日14:00，应统计与数据科学学院邀请，清华大学杨立坚教授为我院师生作线上学术报告，题为“Statistical inference for functional time series: autocovariance function。报告由统计与数据科学学院院长孔新兵教授主持。
杨教授首先介绍了函数型数据的经典模型和具体应用场景，之后通过梳理函数型数据研究的相关工作，引入报告的主题“函数型时间序列数据”的统计推断。报告中，杨教授重点讲解了将自协方差函数的经典概念扩展到函数型数据(FACF)的过程，并指出对于函数型移动平均 (FMA) 数据，FMA 的阶数可被认为是 FACF 的最高非零阶，而此结果可类比经典时间序列分析。在此框架下，杨教授提出了FACF 的两步估计法，第一步涉及每个时间轨道的同步 B 样条估计，第二步使用估计的轨道代替潜在的真实曲线对 FACF进行估计。在适当的假设下，所提出的张量积样条 FACF 估计量具有oracle性质，由此建立了 FACF 的渐近同时置信区域 (SCE)。报告的最后，杨教授展示了函数型时间序列自协方差函数有效估计的应用实例——脑电图 (EEG) 。脑电图通过将电极接入被试对象的头皮，来测量大量神经元发放所形成的电场。脑电信号作为人体重要的生理信息，已经被广泛应用于医学疾病诊断与治疗、人体潜能开发等方面。
杨教授的报告深入浅出，并将与函数型数据研究的相关工作进行了系统的梳理，听众深受启发，部分教师在报告后与杨教授继续进行了深入的探讨，研究生听众也学习了关于函数型时间序列数据的建模和分析方法，极大地开拓了学习和研究的视野。