理学院邀请学者做学科研究前沿报告
发布时间:2017-05-19 浏览次数:

        5月12日,应理学院邀请,南京大学王奕倩教授、葛灵睿博士以及南京理工大学王婧副教授在竞慧东楼302分别就quasi-periodicschrodingeroperator的一些前沿问题以及现有结果做学术报告,理学院相关领域的老师参加报告会。

        王奕倩首先利用一些物理现象介绍了quasi-periodicschrodingeroperator的一些背景知识。随后,他介绍了近些年与合作者们针对低光滑度的位势函数情形,在Lyapunov指数大于零的区域内所建立的研究Lyapunov指数的纯动力系统方法,构造了Lyapunov指数跳跃的光滑位势,并给出了在二次光滑拓扑下Lyapunov的估计以及证明了算子的谱是康托集。
 
        葛灵睿介绍了近期受到许多数学家们关注的位势函数是三角多项式情形的一些相关结果,例如谱性质的分析、Lyapunov指数光滑性的研究等,给出了Lyapunov指数的精确下界估计,以及IDS的绝对连续性等结果。

        王婧主要介绍了多频刘维尔频率时解析拟周期薛定cocycle的旋转可约性以及相应算子绝对连续谱的存在性问题,同时给出了一类二维超刘维尔向量集合,证明具有该类频率的拟周期薛定谔算子具有绝对连续谱。

        这些结果和理论都是动力系统领域的前沿问题,在报告结束后,报告人与老师们就各自的科研展开了探讨。同时还提出了一些后续的课题,对参会的老师今后开展科研工作有很大的启发。